名校
1 . 已知函数
，函数
.
(1)若
，求
的值域；
(2)若
：
（ⅰ）解关于
的不等式：
；
（ⅱ）设
，若实数
满足
，比较
与
的大小，并证明你的结论.
，函数.(1)若
，求的值域；(2)若
：（ⅰ）解关于
的不等式：；（ⅱ）设
，若实数满足，比较与的大小，并证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . （1）已知
，求函数
的值域；
（2）化简求值：
（i）
；
（ii）
，求函数的值域；（2）化简求值：
（i）
；（ii）
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名校
解题方法
3 . 已知
，
（1）若
时，
①求
，
②求的值域；
（2）解关于的不等式：
．
，（1）若
时，①求
，②求
的值域；（2）解关于
的不等式：．
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19-20高一·浙江杭州·阶段练习
解题方法
4 . 已知函数
（1）证明：函数在
上单调递减；
（2）解关于的不等式
；
（3）求函数的值域.
（1）证明：函数
在上单调递减；（2）解关于
的不等式；（3）求函数
的值域.
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解题方法
5 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值及函数的值域；
(2)解关于的不等式：
．
为奇函数．(1)求实数
的值及函数的值域；(2)解关于
的不等式：．
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11-12高三上·重庆·阶段练习
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若关于原点对称，求
的值；
（2）在（1）下，解关于的不等式
．
．（1）若
关于原点对称，求的值；（2）在（1）下，解关于
的不等式．
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7 . “反解”是求解函数值域的常用方法，如求函数
（
）值域时，可将x表示为
，再由得到
，从而解得
.
(1)求函数
的值域；
(2)若函数
在区间
上有两个零点，求
的取值范围.
（）值域时，可将x表示为，再由得到，从而解得.(1)求函数
的值域；(2)若函数
在区间上有两个零点，求的取值范围.
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名校
8 . 已知向量
，
，若函数
的最小正周期为
.
(1)求的单调递增区间：
(2)若关于的方程
在
有实数解，求的取值范围.
，，若函数的最小正周期为.(1)求
的单调递增区间：(2)若关于
的方程在有实数解，求的取值范围.
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2023-05-11更新
|
267次组卷
|
2卷引用：重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）作出函数的图像；
（2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：
（3）关于的方程
恰有6个不同的实数解，求
的取值范围.
.（1）作出函数
的图像；（2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：
| 性质 | 定义域 | 值域 | 单调性 | 奇偶性 | 零点 |
|
的方程恰有6个不同的实数解，求的取值范围.
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11-12高一上·浙江温州·期中
10 . 若定义在
上的奇函数
满足当
时，
.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在
上有实数解？
上的奇函数满足当时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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