1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . 已知为一次函数，且，则的值为_______．

3 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

4 . 求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求．

5 . 已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点，则函数解析式为___________.

6 . 已知函数f(x)是一次函数，且满足f(x-1)+f(x)=2x-1
（1）求f(x)的解析式
（2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给予证明.

7 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；
（2）已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式；

8 . 已知一次函数满足，则的解析式为_________．

9 . (1)已知，求的解析式；
(2)已知是一次函数，且满足，求的解析式.

10 . 已知一次函数满足关系式，则___________