1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

3 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

4 . 已知函数.
（1）若，试确定的解析式；
（2）在（1）的条件下，判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）若，记为在上的最大值，求的解析式．

5 . 求下列函数的解析式
（1）已知是一次函数，且满足，求；
（2）若函数，求．

6 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式.
（2）已知，求的解析式，

7 . 已知函数．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的值域．

8 . （1）若二次函数满足，，求.
（2）若对任意实数，均有，求.

9 . 二次函数（）满足，且，
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . （1）已知是一次函数，且，求的解析式；
（2）已知函数，求的解析式．