1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

3 . 已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式.

4 . 求下列函数的解析式：
（1）已知二次函数满足，，求的解析式；
（2）已知，求的解析式.

5 . （1）已知，求.
（2）已知，且为一次函数，求.
（3）已知函数满足，求.

6 . 二次函数（）满足，且，
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . （1）已知函数，求；
（2）若函数为一次函数，且，求函数的解析式.

8 . 下图是函数的图象，则函数的解析式为__________.

9 . 已知一次函数满足：.
（1）求的解析式；
（2）判断函数在区间上零点的个数.

10 . 已知一次函数是上的增函数，且.
（1）求；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.