1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

3 . （1）已知，求.
（2）已知，且为一次函数，求.
（3）已知函数满足，求.

4 . 已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，，
（1）求函数和；
（2）判断函数的奇偶性.

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图象写出函数的增区间；

（2）为何值时，有4个与之对应；
（3）求函数的解析式．

6 . 已知函数（a、b、c为常数），满足，，且关于对称.
（1）求的解析式；
（2）求在区间的最小值.

7 . （1）已知是一次函数，且求；
（2）求函数的值域.

8 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；
（2）已知是上的奇函数，且当时，，求的解析式；

9 . （1）已知是一次函数，且，求的解析式.
（2）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，求函数的解析式.

10 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金 万元的关系分别为，，（其中都为常数），函数对应的曲线、如图所示．

（1）求函数与的解析式；
（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．