1 . 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．
   
(1)求函数解析式；
(2)若时，成立，则当正实数满足时，求的最小值．

2 . 已知对，都有，且当时，.
   
(1)求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求的值；
(3)求的解集.

3 . 已知函数
(1)求
(2)画出函数图像，若其图像与直线有三个交点，求实数的取值范围.

4 . 记表示不超过x的最大整数，例如，，已知函数则______；若函数恰有3个零点，则实数a的取值范围是______．

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的表达式.

7 . 设函数，若，则关于的方程的解的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 定义某种运算，，设，则在区间上的最小值______.

9 . 第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在中国北京举办，届时北京将成为首个同时举办了夏季奥运会和冬季奥运会的城市，进一步增强了民族自信.同时央行发行各种收藏类纪念币和纪念钞.某网店获准销售一种圆形金质纪念币，每枚进价80元，预计这种纪念币以每枚100元的价格销售时该店一天可销售40枚，经过市场调研发现每枚纪念币的销售价格在每枚100元的基础上每减少1元则增加销售4枚，而每增加1元则减少销售1枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（且为整数）．
(1)写出该专营店一天内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该专营店一天内利润(元)最大，并求出最大值．

10 . 设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax²＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝____________.