1 . 已知函数有3个不同的零点，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
(1)若函数的值域为，求实数的取值范围；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的方程有4个不同的解，记为，且恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数，.
(1)若，求函数在上的最小值的解析式;
(2)若对任意，都有，求实数m的取值范围.

5 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

6 . 函数，方程有三个互不相等的实数根，从小到大依次为，，.
(1)当时，求的值；
(2)若对于任意符合题意的正数，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）画出函数的图像并写出它的值域；

（2）若且互不相等，求的范围．

8 . 设函数（），方程有三个不同的实数根，，，且．
（1）当时，求实数的取值范围；
（2）当时，求正数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，函数，其中
（1）若恒成立，求实数t的取值范围；
（2）若，
①求使得成立的x的取值范围；
②求在区间上的最大值．

10 . 已知函数(，).
（1）若，且是减函数，求a的取值范围；
（2）若，关于x的方程有三个互不相等的实根，求b的取值范围.