1 . 已知函数，函数.
(1)求不等式的解集；
(2)如果对于任意，都存在，使得，求实数的取值范围.

2 . 设常数，函数.
(1)若函数是奇函数，求实数a的值；
(2)当时，用定义证明在上是严格减函数.

3 . 已知函数.
(1)用定义证明：是定义域内的减函数.
(2)求不等式的解集.

4 . 已知定义在上的函数，对于，恒有.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式.

5 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数. （1）证明：是偶函数； （2）证明：在区间上单调递增. 解：（1）的定义域为①________. 因为对任意，都有，且②________，所以是偶函数. （2）③________，且， 因为， 所以④________0，⑤________0，. 所以，即. 所以在区间上单调递增.

以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），

空格序号	选项
①	A.                    B.
②	A.             B.
③	A.任取                  B.存在
④	A.                      B.
⑤	A.                      B.

6 . 已知，函数是上的奇函数.
(1)求的值：
(2)判断的单调性并用定义证明：
(3)若关于的不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是上的严格增函数，是上的严格减函数，判断函数的单调性，并利用定义证明．

8 . 已知函数，的图像关于点中心对称.
(1)求实数的值：
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式.

9 . 已知函数的表达式.
(1)判断函数在其定义域上的单调性，并说明理由
(2)是否存在实数，使得函数是奇函数？并说明理由

10 . 定义在上的函数满足，当上时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.