名校
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)若
,写出函数
在
上的单调区间,并求
在
内的最小值;
(2)设关于对
的不等式
的解集为
,且
,求实数
的取值范围.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
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(2)设关于对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
2 . 已知函数
,函数
,函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若存在
,使得
成立,求实数a的取值范围;
(3)定义在I上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称函数
是I上的有界函数,其中M称为函数
在I的上界.讨论函数
在
上是否存在上界?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(1)求不等式
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(2)若存在
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(3)定义在I上的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
,是否存在a
,使
为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若
,判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)已知
,存在
,对任意
,都有
成立,求a的取值范围.
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(1)若
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4438620ff101b83aef035104db1a6e79.png)
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(3)已知
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2022-03-14更新
|
1233次组卷
|
3卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
名校
4 . 已知反比例函数图象上三点
的坐标分别
,
与
,过B作直线
的垂线,垂足为Q.若
恒成立,则a的取值范围为___________ .
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2022-04-17更新
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1666次组卷
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3卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
名校
5 . 若存在实常数
和
,使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足:
和
恒成立,则称此直线
为
和
的“隔离直线”,已知函数
(
),
(
),
(
为自然对数的底数),则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3c04cfed27843087dd57d1a3ffb384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b224d98467e0976914266dd125dfa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2021-10-13更新
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945次组卷
|
3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数
在定义域
上为“依赖函数”,求
的取值范围;
(3)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”,若存在实数:
,使得对任意的
,不等式
都成立,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976581d4a974fe50f9f29d430c1289f2.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e37a2adb69dc49bb586de6477a1e36aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47eb6a578da99fc548927a949fadc3b0.png)
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(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed48121c3ed15b3617d240c541b10c42.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91b18127b51a93a54db0e96390bbf3a.png)
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2021-01-30更新
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1873次组卷
|
16卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏扬州高邮市2019-2020高三上学期开学考试数学(理)试题安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题2020届江苏省扬州市高三上学期期初调研数学试题江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
7 . 对于函数
,若在定义域内存在实数x,满足
,其中k为整数,则称函数
为定义域上的“k阶局部奇函数”.
(1)已知函数
,试判断
是否为
上的“2阶局部奇函数”?并说明理由;
(2)若
是
上的“1阶局部奇函数”,求实数m的取值范围;
(3)若
,对任意的实数
,函数
恒为
上的“k阶局部奇函数”,求整数k取值的集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a90095a108e5a9fccbaa622897c46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)已知函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a80708bb56041678e6256ca37ec2355.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf1b1d9d637a0df38fa0384855107da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/453a76c89656c24157b84e6f9a1a464a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bfe943fc4da62df1564d5eae50168f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2020-02-19更新
|
1026次组卷
|
4卷引用:湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知
,设
.若当
时,恒有
,则实数
的取值范围是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2017-06-06更新
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1708次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(理)试题