1 . 已知定义在上的奇函数满足：
①；
②对任意的均有；
③对任意的，，均有.
(1)求的值；
(2)证明在上单调递增；
(3)是否存在实数，使得对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知定义在上的函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 若存在常数，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.
(1)设，，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；
(2)已知常数，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.

4 . 已知．
(1)设，求t的最大值与最小值；
(2)求的值域．

5 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.

6 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

7 . 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点.
(1)当时，凾数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围；
(2)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数的两个相异的不动点，试求的取值范围.

8 . 已知幂函数的图象经过点．
(1)求的解析式；
(2)设，
（i）利用定义证明函数在区间上单调递增．
（ii）若在上恒成立，求t的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求在区间上的值域．

10 . 已知函数.
(1)求的值域；
(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.