1 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围．

3 . 已知函数，
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)求在上的最大值．

4 . 已知函数对一切实数，都有成立，且．
(1)求的值；
(2)求的解析式；
(3)已知，设：当时，不等式恒成立；：在上单调．如果使成立的a的集合记为，使成立的a的集合记为，求．

5 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

6 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

7 . 函数的值域为__________．

8 . 已知函数对于任意，总有，且时，.
(1)求证：在上是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，求在区间上的最大值和最小值.

9 . ，，若对任意的，存在，使，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．，恒成立，则a的取值范围是

B．，，则a的取值范围是

C．，，则a的取值范围是

D．，，