解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）关于x的不等式f(x)
，对任意
恒成立，求t取值范围．
的函数是奇函数．（1）求
的值；（2）关于x的不等式f(x)
，对任意恒成立，求t取值范围．
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2016-12-04更新
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583次组卷
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3卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高一上第二次月考数学试卷
10-11高一上·江西新余·阶段练习
2 . 若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：⑴ 
⑵ 
⑶ 
， ⑷ 
，能被称为“理想函数”的有____________ （填相应的序号） ．
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：⑴ ⑵ ⑶ ， ⑷ ，能被称为“理想函数”的有
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3 . 已知奇函数
当
时，
，则当
时，的表达式是.
当时，，则当时，的表达式是.A． | B． | C． | D． |
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4 . 对于函数f（x）＝x|x|＋px＋q，现给出四个结论：
①q＝0时，f（x）为奇函数；
②y＝f（x）的图象关于（0，q）对称；
③p＝0，q＞0时，方程f（x）＝0有且只有一个实数根；
④方程f（x）＝0至多有两个实数根．
其中正确的结论的序号为________ ．
①q＝0时，f（x）为奇函数；
②y＝f（x）的图象关于（0，q）对称；
③p＝0，q＞0时，方程f（x）＝0有且只有一个实数根；
④方程f（x）＝0至多有两个实数根．
其中正确的结论的序号为
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5 . 已知定义域均为
的奇函数
和偶函数
，满足
，则（ ）
的奇函数和偶函数，满足，则（ ）A．在 上单调递增 |
B． |
C．函数的图象向左平移 个单位长度，即可得到函数的图象 |
D．当 时， 的最大值为 |
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11-12高三上·湖北黄冈·阶段练习
6 . 设
是周期为2的奇函数，当
时，
，
则
=
是周期为2的奇函数，当时，，则
=A． | B． | C． | D． |
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10-11高三·河南信阳·阶段练习
7 . 设定义域为R的函数
满足下列条件：①对任意
；②对任意
，当
时，有
，则下列不等式不一定成立的是
满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有，则下列不等式不一定成立的是A． | B． |
C． | D． |
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11-12高三上·江西·阶段练习
解题方法
8 . 已知函数
，则不等式
的解集是
，则不等式的解集是A． | B． |
C． | D． |
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9 . 函数
，
是
，是 | A．偶函数 | B．奇函数 | C．不具有奇偶函数 | D．与 有关 |
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10-11高一上·内蒙古赤峰·期中
解题方法
10 . 已知函数
，若函数
满足
=-
（1）求实数a的值． （2）判断函数的单调性
，若函数满足=-（1）求实数a的值． （2）判断函数的单调性
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