名校
1 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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656次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.
(1)求
的值，并证明
为奇函数；
(2)求证在上是增函数；
(3)若
，解关于
的不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值，并证明为奇函数；(2)求证
在上是增函数；(3)若
，解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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2008次组卷
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4卷引用：山东省滨州市新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求证：函数是上的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：函数
是上的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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689次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数为奇函数；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间
上的取值范围是
，求
的范围.
，函数.(1)若
，求证：函数为奇函数；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围.
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2024-01-26更新
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353次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 设
，函数
.
(1)若，求证：函数
是奇函数；
(2)若
，请判断函数的单调性，并用定义证明.
，函数.(1)若
，求证：函数是奇函数；(2)若
，请判断函数的单调性，并用定义证明.
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2023-09-28更新
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886次组卷
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7卷引用： 广东省佛山市三水区三水中学2023-2024学年高一上学期第二次统测数学试题
广东省佛山市三水区三水中学2023-2024学年高一上学期第二次统测数学试题上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)已知关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求证：
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)已知关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-09更新
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941次组卷
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2卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性（11月）考试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
为何值时,为偶函数,说明理由;
(2)若,证明:
;
(3)若
,求证:
有两个不相等的实数根.
.(1)当
为何值时,为偶函数,说明理由;(2)若
,证明:;(3)若
,求证:有两个不相等的实数根.
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2023-08-06更新
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153次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区艺术高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月测（12月）数学试卷
8 . 已知函数
.
(1)求证：是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在R上是增函数．
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2023-08-28更新
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439次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
9 . 设，函数
.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若
，函数在区间
上的取值范围是
，求的范围.
，函数.(1)若
，求证：函数为奇函数；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围.
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2023-03-14更新
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644次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)若
，求m的取值范围．
参考公式:
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：
是R上的增函数；(3)若
，求m的取值范围．参考公式:
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2023-01-04更新
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234次组卷
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2卷引用：广西钟山县钟山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
