名校
1 . 设函数
的定义域为D，若存在常数a满足[﹣a，a]
D，且对任意的
[﹣a，a]，总存在
[﹣a，a]，使得
，称函数
为P(a)函数，则下列结论中正确的有（ ）
的定义域为D，若存在常数a满足[﹣a，a]D，且对任意的[﹣a，a]，总存在[﹣a，a]，使得，称函数为P(a)函数，则下列结论中正确的有（ ）A．函数 是 函数 |
B．函数 是 函数 |
C．若函数 是函数，则t=4 |
D．若函数 是P( )函数，则b= |
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2021-02-26更新
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434次组卷
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5卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题
（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月17日）江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题江苏省南通市如皋中学等三校2021-2022学年高三上学期10月学情检测卷数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法中正确的是（ ）
A．函数 只有一个零点，且该零点在区间 上 |
B．若是定义在 上的奇函数， ，且当 时， ，则 |
C．已知的定义域为，且 为奇函数， 为偶函数，则 一定是奇函数 |
D．实数 是命题“ ”为假命题的充分不必要条件 |
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2021-02-03更新
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563次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第一中学东校区2022届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
名校
3 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”
其中为实数集，
为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（ ）
其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（ ）A．对任意 ，都有 |
B．对任意 ，都存在 ， |
C．若 ， ，则有 |
D．存在三个点 ， ， ，使 为等腰直角三角形 |
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2021-01-24更新
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1906次组卷
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12卷引用：河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
4 . 具有性质： 
的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（ ）
的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-06更新
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949次组卷
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13卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市师大附中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省南安市国光中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章（综合培优） 函数概念与性质 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域为R的函数（不恒为零）和
，它们满足条件：对
，都有
和
，且对
，
．
（1）求
的值并证明是奇函数；
（2）求
的值并证明在R上是增函数；
（3）试各举出一个符合题设条件的和的具体函数．
（不恒为零）和，它们满足条件：对，都有和，且对，．（1）求
的值并证明是奇函数；（2）求
的值并证明在R上是增函数；（3）试各举出一个符合题设条件的
和的具体函数．
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名校
解题方法
6 . 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．若函数是奇函数则必有 |
B．函数 (其中 且 )的图象过定点 |
C．定义在上的奇函数在 上是单调递增函数，则在区间 也是单调增函数 |
D．函数 ，则方程 有6个不等实根 |
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2020-12-22更新
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523次组卷
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3卷引用：河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 设，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数.令
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的有（ ）A． | B．函数 为奇函数 |
C． | D．函数的值域为 |
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2020-12-13更新
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1273次组卷
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5卷引用：河北正中实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若等差数列
的前
项和为
，且
，
，则
（ ）
，若等差数列的前项和为，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1159次组卷
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4卷引用：河北省张家口市第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 定义在上的偶函数满足
，且在
上是减函数，下面关于的判断正确的是（ ）
上的偶函数满足，且在上是减函数，下面关于的判断正确的是（ ）A． 是函数的最小值 | B．的图像关于点 对称 |
C．在 上是增函数 | D．的图像关于直线 对称. |
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2020-11-20更新
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1443次组卷
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9卷引用：河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）
名校
10 . 关于函数
的性质描述，正确的是 （ ）
的性质描述，正确的是 （ ）A．的定义域为 |
B．的值域为 |
| C．在定义域上是增函数 |
D．的图象关于 轴对称 |
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2020-11-15更新
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754次组卷
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5卷引用：河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省石家庄二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.1—函数的定义域-2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省深圳实验学校高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题
