名校
1 . 已知函数
若
是函数
的最小值，则实数
的取值范围为______ ．
若是函数的最小值，则实数的取值范围为
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2021-11-13更新
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1782次组卷
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24卷引用：北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题
（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题2015届江苏高考南通密卷三数学试卷2017届河北武邑中学高三文上学期调研四数学试卷江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题天津市河西区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.4 等式与不等式（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江西省南昌市第三中学2020-2021学年度高一10月份月考数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一10月数学月考考试试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一上学期线上教学摸底测试数学试题浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期期中教学评估数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-1山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一上学期期末（线上）数学试题（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省河源市河源中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
2 . 已知函数
且
.
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上是增函数.
且.(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上是增函数.
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2021-11-12更新
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638次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021~2022学年高一上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数
.
(1)求的值；
(2)用单调性的定义证明
的单调性；
(3)若对于
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
上的奇函数.(1)求
的值；(2)用单调性的定义证明
的单调性；(3)若对于
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2021-11-11更新
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1027次组卷
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4卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义加以证明.
.(1)求
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义加以证明.
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2021-11-11更新
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248次组卷
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3卷引用：北京市景山学校2021-2022学年高一(1、2、3)班上学期数学期中试题
名校
解题方法
5 . 函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明在
的单调性.
是定义在R上的奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)判断并证明
在的单调性.
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2021-10-27更新
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752次组卷
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10卷引用：【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试题
【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试题北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题（已下线）专题6.3 必修第一册（前三章）阶段测试题（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理科）试题
真题
名校
6 . 已知函数的定义域是
，若对于任意两个不相等的实数
，
，总有
成立，则函数一定是（ ）
的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | C．增函数 | D．减函数 |
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2021-09-15更新
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8424次组卷
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17卷引用：北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题2020年山东省春季高考数学真题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点01 函数的性质(文理)（已下线）考向07 函数的单调性与最值（重点）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）第01讲 函数的概念与性质（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）第三章 函数的概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质专题（2）第三章 函数的概念与性质 （单元测）河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【讲】（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
名校
7 . 下面四个函数中既为奇函数，又在定义域上单调递减的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-09更新
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1040次组卷
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7卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期8月测试一数学试题
北京市第八中学2023届高三上学期8月测试一数学试题四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试文科数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第04讲 函数的基本性质——奇偶性-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题广东省江门市新会陈经纶中学2023届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
满足：对任意
，都有
．
命题
：若
是增函数，则
不是减函数；
命题
：若有最大值和最小值，则
也有最大值和最小值．
则下列判断正确的是（ ）
满足：对任意，都有．命题
：若是增函数，则不是减函数；命题
：若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值．则下列判断正确的是（ ）
| A．和都是真命题 | B．和都是假命题 |
| C．是真命题，是假命题 | D．是假命题，是真命题 |
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2021-05-14更新
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741次组卷
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8卷引用：北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题
北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学（B）试题上海市长宁区2021届高三二模数学试题（已下线）模块02 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）5.3 函数的单调性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-21号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知函数可表示为
则下列结论正确的是（ ）
可表示为
|
|
|
|
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| 1 | 2 | 3 | 4 |
A． | B．的值域是 |
C．的值域是 | D．在区间 上单调递增 |
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2021-01-27更新
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2438次组卷
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15卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第一六一中学回龙观学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷北京市第二十中学2023-2024学年高一下学期开学模拟考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【温州】【高一下】【高中数学】【00189】安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一、二、三滚动测试卷上海市松江区2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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617次组卷
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13卷引用：北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题
北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
