名校
1 . 已知函数
,下列命题正确的有_______ .(写出所有正确命题的编号)
①
是奇函数;
②
在
上是单调递增函数;
③方程
有且仅有1个实数根;
④如果对任意
,都有
,那么
的最大值为2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62edf0bd99475cf37d5d4159497d285c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
③方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
④如果对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf6231da157b3366ce1c284219e1f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085f3f7051d969af530a058862f678a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2017-04-11更新
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1912次组卷
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12卷引用:2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷
2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷北京市2020届高考数学预测卷(已下线)专题15 函数的综合运用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第十五中学2022届高三10月月考数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市育英学校2024届高三上学期统一练习(一) 数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题(已下线)专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
2 . 设
,
,
,则
,
,
按由小到大的顺序是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f3998adfa2a5677ceb2a5414ae1e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00850074bf1e3e997d96bb932dd01ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5677e7d749d8253eeeb239f6d252a0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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名校
解题方法
3 . 设
为常数.
(1)若
为奇函数,求实数
的值;
(2)判断
在
上的单调性,并用单调性的定义予以证明;
(3)求
在
上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7624d48d3f3160774e8ff756002bb0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab8aa778be26da37a06328b4383f8793.png)
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2017-02-08更新
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1399次组卷
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3卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
13-14高三上·北京朝阳·期中
名校
4 . 函数
是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c6a6ff8dfb8ad4628a032d3e40e8778.png)
A.奇函数且在![]() | B.奇函数且在![]() |
C.偶函数且在![]() | D.偶函数且在![]() |
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2016-12-02更新
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1233次组卷
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4卷引用:2014届北京市朝阳区高三上学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2014届北京市朝阳区高三上学期期中考试文科数学试卷北京市密云区2017~2018学年高三9月阶段测试数学(理)试题北京市中国人民大学附属中学亦庄新城学校2020-2021学年高二上学期入学测试数学试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题
5 . 下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递减的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-02更新
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3615次组卷
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49卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评2练习卷2014-2015学年广东省揭阳市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015届天津武清杨村一中高三上学期第一次段测文科数学试卷2015届天津市杨村一中高三上学期第一次段测文科数学试卷2015-2016学年湖南省岳阳市湘阴一中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下阶段性检测五文科数学试卷2015-2016学年东北育才学校高二下段考二试数学文试卷2016-2017学年新疆库尔勒四中高二上学期分班考试数学(文)试卷2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学(文)试卷2016-2017学年河北张家口沽源县一中高一上期中数学试卷河南省洛阳市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题【市级联考】内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【区级联考】辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市浦东新区2019届高三上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学(理科)试题广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市赣榆区海头高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省益阳市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷218河南省商丘名校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题2017年上海市宜川中学高三第三次模拟(文)数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题04 函数的性质-十年(2011-2020)高考真题数学分项甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学(理)试题陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题第四章+指数函数、对数函数与幂函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)浙江省杭州市桐庐分水高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市渭滨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省广安市岳池县2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(理)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学(文)试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(理)河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期6月模拟检测数学试题
11-12高三上·重庆·阶段练习
名校
6 . 若整数
满足不等式
,则称
为
的“亲密整数”,记作
,即
,已知函数
.给出以下四个命题:
① 函数
是周期函数且其最小正周期为
;
② 函数
的图象关于点
中心对称;
③ 函数
在
上单调递增;
④ 方程
在
上共有
个不相等的实数根.![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/10/25/1570330277863424/1570330283237376/STEM/990b9a6e4d694c22b74d1185b53f4c22.png?resizew=12)
其中正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/622dc9689d99066829e4776270507c62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda2bc2e6a5eaf4fa5ff901985dd0e53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf97282ec523daf6777acb34457a5a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537297b5e4c881dabdbac8a1db36ce45.png)
① 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d38feaa3d6708194d17be61f993416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
② 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d38feaa3d6708194d17be61f993416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb6b8839973e8a456b5f6ed3c1d586d.png)
③ 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d38feaa3d6708194d17be61f993416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497199a00f177af4c593e0e715be97f1.png)
④ 方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a1c1dcc6641d2c3cbff44327964eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/10/25/1570330277863424/1570330283237376/STEM/990b9a6e4d694c22b74d1185b53f4c22.png?resizew=12)
其中正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号).
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10-11高二下·北京·期末
7 . 已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d476f14a11d6a5aae028fe1d4b52c7.png)
(1)用定义证明:
在
上是增函数;
(2)解不等式
;
(3)若
对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f989f394645ef2f0c856e0adcd333593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22d476f14a11d6a5aae028fe1d4b52c7.png)
(1)用定义证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b63adedc645ec99e52a2afb25b6ff21e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0519eee9b07f424d5682622512611fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca579006427f1022e7ca3c49b44c41d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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10-11高二下·北京·期中
8 . 下列命题中:
①若函数
的定义域为R,则
一定是偶函数;
②若
是定义域为R的奇函数,对于任意的
都有
,则函数
的图象关于直线
对称;
③已知
是函数
定义域内的两个值,且
,若
,则
是减函数;
④若
是定义在R上的奇函数,且
也为奇函数,则
是以4为周期的周期函数.
其中正确的命题序号是_____________ .
①若函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/5cdd03e098ae462ab3f91a34ecf34457.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/01066130957d4b0d87b1041715157bb8.png?resizew=132)
②若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/5cdd03e098ae462ab3f91a34ecf34457.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/add9c20e318947afb5bf7444087c7c49.png?resizew=39)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/533d1f428e3846729107c83a5e248ea6.png?resizew=123)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/5cdd03e098ae462ab3f91a34ecf34457.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/1b65738b6e8240df9d45e93a9b55f252.png?resizew=33)
③已知
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/8cb2372ad8d841a59e809ea0c3f28bfd.png?resizew=43)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/5cdd03e098ae462ab3f91a34ecf34457.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/16c81c7527604ed6b1b672e668a142a5.png?resizew=47)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/25f0f614e1564c25ba0b54ad64089a8e.png?resizew=91)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/5cdd03e098ae462ab3f91a34ecf34457.png?resizew=35)
④若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/5cdd03e098ae462ab3f91a34ecf34457.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/752a2f6fbd4a49b3a7586dd645dd4610.png?resizew=56)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/9/1572249419866112/1572249425485824/STEM/5cdd03e098ae462ab3f91a34ecf34457.png?resizew=35)
其中正确的命题序号是
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真题
名校
9 . 给定函数:①
;②
;③
;④
,其中在区间
上单调递减的函数序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6534777c164d9da542e2c505bdba8e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99b68d2bc4aad5292b77202b09bf305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78d860493f5be44c5db1d70b16ba3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dfc82906d582b4804bbe4286b99dae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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2016-11-30更新
|
2500次组卷
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37卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)(已下线)2010-2011学年北京师大附中高二下学期期中考试文科数学北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷北京市大兴区兴华中学2022届高三9月月考数学试题北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题(已下线)2010年河南省郑州外国语学校高一上学期期中考试数学卷(已下线)2012届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省哈六中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年山西省忻州一中等学校高一上学期期中考试数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届山东省菏泽市高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年广东惠来一中,揭东一中高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一12月月考数学卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷2017届湖北黄冈市高三9月质检数学(文)试卷河北辛集中学高一上学期数学限时训练试卷黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题山西省太原市2019届高三上学期阶段性(期中)考试数学试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市新洲区2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市第六中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第一次统练数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省树德中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省鸡东县第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期中理科数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第1讲 函数的图象性质及应用
真题
名校
10 . 有时可用函数
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描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(
),
表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1) 证明:当
时,掌握程度的增加量
总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
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描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(
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(1) 证明:当
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(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
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2016-11-30更新
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691次组卷
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14卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(上海卷)2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(上海卷)(已下线)2010年湖北省荆州中学高一上学期期中考试理科数学卷人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.2.2 函数模型的应用实例1数学试题福建省福州第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练(1)上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题上海市黄浦区大同中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.2 函数的实际应用(已下线)8.2.2函数模型的应用实例(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题