1 . 若函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则在区间上（       ）

A．与都是递增函数	B．与都是递减函数
C．是递增函数，是递减函数	D．是递减函数，是递增函数

2 . 几位同学在研究函数时给出了下面几个结论：①函数的值域为；②若，则一定有；③在是增函数；④若规定，且对任意正整数都有：，则对任意恒成立.上述结论中正确结论的序号为__________.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式．

4 . 已知是实常数，，.
（1）当时，判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
（2）写出一个的值，使得在区间上有至少两个不同的解，并严格证明你的结论.

5 . 若函数同时满足：(1)对于定义域内的任意，有；(2)对于定义域内的任意，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：①；②；③；④.
其中是“理想函数”的序号是

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

6 . 已知函数，则

A．是偶函数，且在R上是增函数	B．是奇函数，且在R上是增函数
C．是偶函数，且在R上是减函数	D．是奇函数，且在R上是减函数

7 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数的图象过点.
（1）求实数的值，并证明函数为奇函数；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论．

9 . 设函数的定义域为R，且，，若对于任意实数x，y，恒有则下列说法中不正确的是

A．	B．
C．	D．

10 . 函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：
①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是       .（写出所有真命题的编号）