名校
1 . 已知函数
对任意实数
恒有
,且当
时,
,又
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)判断
在
上的单调性,并证明你的结论;
(3)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a64337ab40bd006e29941ca6c4e2e26.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da3a6d011679952771607b3a166676b.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd0380c2d721289573e045c18327ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d871e0c093d338bf3cb3265464aa5eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-01-13更新
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599次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期2月开学学业阶段性评价考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
为常数
.
(1)当
时,判断
在
上的单调性,并用定义法证明![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)讨论
零点的个数并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8b3da19e54ba88a6a5085e300db235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-10-14更新
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519次组卷
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8卷引用:黑龙江省牡丹江市宁安市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义域上的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式,判断函数
在
上的单调性并证明;
(2)令
,设
,若对任意
,当
时,都有
,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a0169e37472db54391a8d175f8b2de.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53293a94b532ba4b3c99e10351f9d8a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac3bf8d695b528cb2f81ca18575bb05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4e6b1e45354b54af1ffd825a0fa0eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857286a8d4a0f759aab29022835e0719.png)
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2021-01-24更新
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713次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)证明函数
在
上为减函数;
(2)求函数
的定义域,并求其奇偶性;
(3)若存在
,使得不等式
能成立,试求实数a的取值范围.
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(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f00bba28ce932fbcc82ed562994f031.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f51de5b9504ea703222868adf505e3.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af6054bce8692ced8f7f0b63fc5f823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6e1c4519d8d6ce24360b96037a412b.png)
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2020-02-17更新
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1325次组卷
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7卷引用:黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第7章+三角函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)第8课时 课后 正切函数的图象与性质(完成)湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
5 . 函数f(x)对任意的m,
,都有
,并且
时,恒有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
(1)求证:f(x)在R上是增函数
(2)若
,解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5a523e020e21797c0f83c2b6772588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053e4e1dc1431145c998c014b8fc0c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
(1)求证:f(x)在R上是增函数
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fec33a9b843a4b410c20cb38edcce818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f4b49bccb0754a0957cc9d403865d2.png)
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2019-11-07更新
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384次组卷
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11卷引用:【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市三校(南昌一中、南昌十中、南铁一中)2016-2017学年高二下学期期末联考数学(文)试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】陕西省长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省九江市彭泽一中2019~2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学(文)试题
19-20高一上·江苏南通·期中
名校
6 . 已知奇函数
与偶函数
均为定义在
上的函数,并满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563d34c1f9b294a226c6a007d85bd1ef.png)
(1)求
的解析式;
(2)设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b17dc43d542d76fc09115ee603784a.png)
①判断
的单调性,并用定义证明;
②若
,求实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563d34c1f9b294a226c6a007d85bd1ef.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b17dc43d542d76fc09115ee603784a.png)
①判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56e26565fc368de1c21ed8d48e7e396c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-12-04更新
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1132次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题