已知函数.
(1)证明函数在上为减函数;
(2)求函数的定义域,并求其奇偶性;
(3)若存在,使得不等式能成立,试求实数a的取值范围.
(1)证明函数在上为减函数;
(2)求函数的定义域,并求其奇偶性;
(3)若存在,使得不等式能成立,试求实数a的取值范围.
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(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第8课时 课后 正切函数的图象与性质(完成)黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)第7章+三角函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
更新时间:2020-02-17 21:54:41
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【推荐1】已知函数.
(1)判断在上的单调性,并用定义加以证明;
(2)设函数,若,求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数,
(1)用定义法证明在上是增函数;
(2)求出所有满足不等式的实数构成的集合;
(3)对任意的实数,都存在一个实数,使得,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数,其中.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)记点,求证:存在实数,使得点在函数图像上的充要条件是;
(3)对于给定的非负实数,求最小的实数,使得关于的不等式对一切恒成立.
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【推荐2】已知函数的定义域为,且,,都有成立.
(1)求,的值,并判断的奇偶性.
(2)已知函数,当时,.
(i)判断在上的单调性;
(ii)若均有,求满足条件的最小的正整数.
(1)求,的值,并判断的奇偶性.
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【推荐3】已知函数,其中且.
(1)求的值,判断的奇偶性并证明;
(2)函数有零点,求的取值范围.
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【推荐1】小明同学是班上的“数学小迷精”,高一的时候,他跟着老师研究了函数当时的图像特点与基本性质,得知这类函数有“双钩函数”的形象称呼,感觉颇有趣味.后来,他独自研究了函数当时的图像特点与基本性质,发现这类函数在轴两边“同升同降”,且可以“上天入地”,他高兴地把这类函数取名为“双升双降函数”.现在小明已经上高二了,目前学习了一些导数知识,前些天,他研究了如下两个函数:和.得出了不少的“研究成果”,并且据此他给出了以下两个问题,请你解答:
(1)当,时,经过点作曲线的切线,切点为.求证:不论p怎样变化,点总在一个“双升双降函数”的图像上;
(2)当,,时,若存在斜率为的直线与曲线和都相切,求的最小值.
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【推荐2】如图所示,圆,抛物线,过点的直线l与抛物线交于点M,N两点,直线OM,ON与圆分别交于点E,D.
(1)若,证明:;
(2)若,记,的面积分别为,,求的最小值(用t表示).
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