1 . 已知函数的定义域为，且同时满足①；②恒成立，③若，则有．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较f（）与（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当（n∈N）时，有，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

2 . 已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在R为增函数；（3）（理科做）求证：方程至少有一根在区间.

3 . 已知函数=其中且．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若，求的取值范围．

4 . 已知函数是偶函数.
（I）证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
（II）若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值

6 . 给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（          ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④