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解题方法
1 . 已知的定义域为,且恒成立.
(1)求的值;
(2)试判断的单调性,并用定义证明你的结论.
(1)求的值;
(2)试判断的单调性,并用定义证明你的结论.
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2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)若,求实数的取值范围.
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3 . 已知是定义在R上的偶函数,若,,且,恒成立,且,则满足的实数m的值可能为( )
A. | B. | C.1 | D.3 |
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解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数,其图象经过点.
(1)求实数,的值并指出的单调性(不必证明);
(2)求不等式的解集.
(1)求实数,的值并指出的单调性(不必证明);
(2)求不等式的解集.
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5 . 下列说法中,正确的选项是( )
A.集合的子集个数为8个 |
B.函数与是同一函数 |
C.若定义在上的函数满足,则为增函数 |
D.若,则 |
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6 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明:
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明:
(2)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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7 . 高斯是世界著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的美称.函数称为“高斯函数”,它的函数值表示不超过的最大整数,例如,,,.下列结论正确的是( )
A.对,若,则 | B.函数是上的奇的数 |
C.对任意实数, | D.对任意实数, |
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8 . 已知定义在上的奇函数满足,,且对任意,,都有,又函数,则函数的零点个数为( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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9 . 已知定义在上的函数满足:当时,,且对任意的,均有.若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数的定义域为,,,总有成立.若时,.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若,求解关于x的不等式的解集.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若,求解关于x的不等式的解集.
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2024-02-11更新
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262次组卷
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2卷引用:安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷