名校
1 . 已知奇函数
的定义域为
，且对任意的
且
，都有
与
同号，若
，则（ ）
的定义域为，且对任意的且，都有与同号，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知点
在指数函数
的图像上
(1)求
，
的值；
(2)判定函数
在
上的单调性并证明．
在指数函数的图像上(1)求
，的值；(2)判定函数
在上的单调性并证明．
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名校
3 . 已知点
在幂函数
的图象上
(1)求，的值；
(2)证明：函数在
是增函数．
在幂函数的图象上(1)求
，的值；(2)证明：函数
在是增函数．
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名校
解题方法
4 . 定义在的函数，满足
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性，并说明理由；
(3)若
，解不等式
.
的函数，满足，且当时，.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并说明理由；(3)若
，解不等式.
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2023-03-12更新
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561次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市安徽工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
安徽省马鞍山市安徽工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题
名校
5 . 设为实数，函数
.
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)当
时，证明：函数在区间
上单调递增；
(3)在（2）的条件下，若
，使
成立，求实数
的取值范围.
为实数，函数.(1)讨论函数
的奇偶性；(2)当
时，证明：函数在区间上单调递增；(3)在（2）的条件下，若
，使成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
是定义在上的奇函数.
(1)用定义法证明函数的单调性
(2)求不等式
的解集；
是定义在上的奇函数.(1)用定义法证明函数
的单调性(2)求不等式
的解集；
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名校
7 . 把定义域为
且同时满足以下两个条件的函数称为“
函数”:(1)对任意的
,总有
;(2)若
,则有
成立.下列说法正确的是( )
且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”:(1)对任意的,总有;(2)若,则有成立.下列说法正确的是( )A．若为“函数”,则 |
| B．若为“函数”,则一定是增函数 |
C．函数 在上是“函数” |
D．函数 在上是“函数” 表示不大于 的最大整数 |
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2023-03-10更新
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185次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法不正确的是（ ）.
A．函数 在定义域内是减函数 |
B．若 为偶函数，则关于 对称 |
C．已知函数 在 上是增函数，则实数的取值范围是 |
D．若的定义域为 ，则 的定义域为 |
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2023-03-10更新
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455次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
9 . 已知函数
（b，
）是定义在R上的偶函数，且满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性并证明．
（b，）是定义在R上的偶函数，且满足．(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性并证明．
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为，其图象关于原点成中心对称，且对任意的
，当
时，都有
成立.
(1)试讨论
与
的大小；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的最小值.
的定义域为，其图象关于原点成中心对称，且对任意的，当时，都有成立.(1)试讨论
与的大小；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的最小值.
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