定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 定义在

上的偶函数

满足：

，且对于任意

，

，若函数

，则下列说法正确的是（）

A．在上单调递增	B．
C．在上单调递减	D．若正数满足，则

2023-11-10更新 | 600次组卷 | 4卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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22-23高一上·四川成都·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用利用不等式求值或取值范围

名校

解题方法

配凑法求函数解析式构造奇偶函数求函数值

2 . 下列说法正确的是（）

A．若函数

，则

B．若函数

在

和

是减函数，则

在

是单调减函数

C．已知

，其中a，b为常数，若

，则

4042

D．若实数

，

满足

且

，则

的取值范围是

2022-11-24更新 | 567次组卷 | 3卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

．
(1)若

，求

与

值；
(2)由（1）的计算结果猜想函数

在

时满足什么性质，并证明你的猜想；
(3)证明：

在区间

上单调递增，在区间

上单调递减．

2022-11-16更新 | 93次组卷 | 2卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·四川·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用定义法判断或证明函数的单调性函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 德国数学家黎曼（Ricmann）提出的黎曼函数r（x）在分析学中有着广泛的应用.黎曼函数r（x）的定义为

，(p∈N^*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（）

A．存在常数T > 0，使得对任意的x∈R，都有

B．对任意的x∈R，有

C．存在a，b，a + b∈[0，1]，使得

D．给定正整数t，记S =

，则S有

个元素

2022-11-05更新 | 380次组卷 | 2卷引用：四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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