1 . 已知函数．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：;
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；
(3)设函数，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．

2 . 已知二次函数的图象经过点，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：
(1)的解析式；
(2)证明：在区间上单调递增；
(3)若函数（其中）的图象与直线有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）
①点，点在函数的图象上；
②不等式的解集为．

3 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体：对于任意s，都有，且．给出下列四个结论：
①函数属于M；
②函数属于M；
③若，则在区间上单调递增；
④若，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当时，恒有．其中所有正确结论的序号是__________．

4 . 设函数的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质.
(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
(2)若在满足性质，求实数的取值范围；
(3)若函数在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.

5 . 已知且，函数在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.
①函数为奇函数；②；③.
(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得____，____；
(2)利用单调性定义证明函数在上单调递减；
(3)在（1）的情况下，若方程在上有且只有一个实根，求实数的取值范围.

6 . 函数在是减函数，且，则下列选项错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数的图像过点．
(1)求函数的解析式并直接写出函数的定义域和值域；
(2)求的值并指出函数的对称中心；
(3)用单调性定义证明：函数在区间上是减函数；
(4)求函数在上的最值；
(5)若把函数定义在集合上，使它的值域是，直接写出集合．

8 . 对于定义域为R的函数，如果存在常数T，，使得是以T为周期的函数，则称函数为正弦周期函数，且称常数T为的正弦周期.
已知函数满足以下四个条件：
①函数是以T为正弦周期的正弦周期函数；
②函数的值域为R；
③函数在区间上单调递增：
④，
(1)分别判断函数､是否为正弦周期函数.如果是正弦周期函数，写出它的正弦周期，（不需证明）.
(2)设，求证：对任意，存在唯一的使得.
(3)求证：对于任意的，都有.

9 . 给定集合，为定义在D上的函数，当时，，且对任意，都有___________．
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，补充在横线处，使存在且唯一确定．
条件①：；
条件②：；
条件③：．
解答下列问题：
（1）写出和的值；
（2）写出在上的单调区间；
（3）设，写出的零点个数．

10 . “函数在区间上不是增函数”的一个充要条件是（       ）

A．存在满足	B．存在满足
C．存在且满足	D．存在且满足