1 . 定义在上的函数同时满足以下条件：
①             ②
③       ④
则下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．方程在上无实数解
C．若，则	D．

2 . 定义：若将函数的图象平移可以得到函数的图象，则称函数，互为“平行函数”．已知，互为“平行函数”．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)求实数a的值；
(3)求由函数的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积．

3 . 若函数在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上，；在上的图象关于点对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.

4 . 在数学中，三角函数的孪生兄弟是双曲函数，其中双曲余弦函数．令．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若对任意，，有，求的取值范围．

5 . 则在R上是增函数                                 (        )

6 . 已知函数，的定义域均为，且满足：①，；②为偶函数，；③，，.
(1)求的值，并证明：为奇函数；
(2)，且，证明：
①；
②单调递增.