解题方法
1 . 已知函数和
(1)写出和的值域.
(2)小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性,但他只记得以下步骤,请你帮他完成剩下的证明过程
①取值:②作差:③化简变形:④判断符号:⑤下结论:
(3)若回答下列问题:
①写出的解析式;
②求、、的值:求,,的值;
③请写出你发现的规律.
(1)写出和的值域.
(2)小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性,但他只记得以下步骤,请你帮他完成剩下的证明过程
①取值:②作差:③化简变形:④判断符号:⑤下结论:
(3)若回答下列问题:
①写出的解析式;
②求、、的值:求,,的值;
③请写出你发现的规律.
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2 . 有以下说法,其中正确的是______ (只填代号)
①函数在区间上为增函数,则.
②若是定义在上的奇函数,若在上有最小值,在上有最大值,则.
③函数在上单调递增,若,且,则.
④函数在上为增函数.
①函数在区间上为增函数,则.
②若是定义在上的奇函数,若在上有最小值,在上有最大值,则.
③函数在上单调递增,若,且,则.
④函数在上为增函数.
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名校
3 . 设的定义域为,若,都有,则称函数为“H函数”.
(1)若在上单调递增,证明是“H函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“H函数”(无需证明);
②解关于x的不等式.
(1)若在上单调递增,证明是“H函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“H函数”(无需证明);
②解关于x的不等式.
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解题方法
4 . 下列结论正确的是( )
A.若的定义域为,且,则必不为奇函数 |
B.若的定义域为,则函数必为奇函数 |
C.若的定义域为,且,则必不为减函数 |
D.若,均为定义在上的增函数,则必为增函数 |
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2022-11-10更新
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205次组卷
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3卷引用:云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 若定义域是的函数满足:①,,都有;②,,且,都有.则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.函数是偶函数 | D.,都有 |
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2022-10-30更新
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717次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学测评期中卷数学试题