解题方法
1 . 给定函数与,若为减函数且值域为(为常数),则称对于具有“确界保持性”.
(1)证明:函数对于不具有“确界保持性”;
(2)判断函数对于是否具有“确界保持性”;
(3)若函数对于具有“确界保持性”,求实数的值.
(1)证明:函数对于不具有“确界保持性”;
(2)判断函数对于是否具有“确界保持性”;
(3)若函数对于具有“确界保持性”,求实数的值.
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名校
2 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
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2024-01-17更新
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327次组卷
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5卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
3 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用:福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
4 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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195次组卷
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2卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
5 . 已知函数的定义域为,且,则当时,,则下列说法正确的是( )
A.函数是奇函数又为上的增函数 |
B.函数,则 |
C.若函数且,则 |
D.若函数,则 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数在上为奇函数,,.
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)设对任意,都有成立;请问是否存在的值,使最小值为,若存在求出的值.
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)设对任意,都有成立;请问是否存在的值,使最小值为,若存在求出的值.
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2022-09-29更新
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796次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)
名校
解题方法
7 . 解析数论的创始人狄利克雷在数学领域成就显著,对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献.以他名字命名的狄利克雷函数 以下结论错误的是( )
A. | B.函数不是周期函数 |
C. | D.函数在上不是单调函数 |
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2022-08-02更新
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1220次组卷
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7卷引用:福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学冲刺卷试题(A)
福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学冲刺卷试题(A)江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三宏志班上学期第一次月考理科数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学(理科)试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10讲 幂函数、函数的应用(一)(5大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
解题方法
8 . 当时,不等式成立.若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知函数(且)的图象如下所示.函数的图象上有两个不同的点,,则( )
A., | B.在上是奇函数 |
C.在上是单调递增函数 | D.当时, |
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2022-01-28更新
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1602次组卷
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7卷引用:福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题
福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)考向09 函数的图像(重点)(已下线)专题10 对数与对数函数-1(已下线)第05讲 对数与对数函数(练习)