解题方法
1 . 已知函数.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
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名校
2 . 对于函数,如果对其定义域中任意给定的实数,都有,且,就称为“倒函数”.
(1)判断函数是否为“倒函数”,并说明理由;
(2)若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线,且在上单调递增,.
①根据定义,研究在上的单调性;
②若,函数,求在上的值域.
(1)判断函数是否为“倒函数”,并说明理由;
(2)若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线,且在上单调递增,.
①根据定义,研究在上的单调性;
②若,函数,求在上的值域.
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2023-11-14更新
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266次组卷
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6卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . (1)已知函数,指出函数的单调性.(不需要证明过程);
(2)若关于的方程在有实数解,求实数的最大值.
(2)若关于的方程在有实数解,求实数的最大值.
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2023-06-08更新
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177次组卷
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2卷引用:河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
解题方法
4 . 已知函数满足对任意,都有,且当时,,函数是定义域为的偶函数,满足,且当时,,则( )
A. | B. |
C.在上单调递增 | D. |
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名校
5 . 若函数满足,且的定义域为,已知,当时,,求:
(1)的奇偶性;
(2)的单调性.
(1)的奇偶性;
(2)的单调性.
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解题方法
6 . 形如的函数的图象很像两个“丿”,人们习惯称此类函数为“两撇函数”.它具有如下性质:① 该函数为奇函数;② 该函数在上单调递增.
(1)当时,请举例说明在上不是增函数;
(2)已知,设.若,,使得,求实数a的取值范围.
(1)当时,请举例说明在上不是增函数;
(2)已知,设.若,,使得,求实数a的取值范围.
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2022-11-12更新
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327次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3函数的单调性和最值测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)模块五 专题1 期中重组卷(河北)
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数,其中表示不超过的最大整数,,给出下列四种说法:
①,使得是一个增函数;
②,使得是一个奇函数;
③,使得在区间上有唯一零点.
其中,正确的说法个数是( )
①,使得是一个增函数;
②,使得是一个奇函数;
③,使得在区间上有唯一零点.
其中,正确的说法个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2021-11-14更新
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1114次组卷
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5卷引用:2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题