定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-丽江高中数学-组卷网

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| 共计 10 道试题

23-24高一上·云南丽江·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求指数型复合函数的值域由奇偶性求参数

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

是奇函数.
(1)求a的值，并证明

的单调性；
(2)若

，求t的取值范围.
(3)求

在区间

上的值域.

2024-01-01更新 | 477次组卷 | 1卷引用：云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期11月月中考数学试卷

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23-24高一上·云南丽江·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

.
(1)用定义证明：

在

上是增函数；
(2)若

，求

的取值范围

2023-12-15更新 | 123次组卷 | 1卷引用：云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1784次组卷 | 152卷引用：云南省丽江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·河南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据值域求参数的值或者范围定义法判断或证明函数的单调性一元二次方程根的分布问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 设

，已知函数

为奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)若

，判断并证明函数

的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数

在区间

上的值域是

，求

的取值范围.

2022-12-14更新 | 981次组卷 | 9卷引用：云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 下列结论正确的是（）

A．若

的定义域为

，且

，则

必不为奇函数

B．若

的定义域为

，则函数

必为奇函数

C．若

的定义域为

，且

，则

必不为减函数

D．若

，

均为定义在

上的增函数，则

必为增函数

2022-11-10更新 | 208次组卷 | 3卷引用：云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

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20-21高一上·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数

是R上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义证明

在

上为减函数；
（3）若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-06-26更新 | 2332次组卷 | 9卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·云南昆明·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的单调性求参数

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

7 . 已知

满足任意

都有

成立，那么

的取值范围是___________.

2021-03-03更新 | 630次组卷 | 3卷引用：云南省丽江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . （多项）下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-29更新 | 182次组卷 | 2卷引用：云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一上学期11月月中考数学试卷

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19-20高一上·云南丽江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

9 . 已知函数

（1）用定义证明函数

在区间（

1，+∞）上的单调性；
（2）求

在区间[2，5]上的最大值和最小值．

2019-12-13更新 | 186次组卷 | 2卷引用：云南省丽江市玉龙县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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14-15高一上·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性

10 . 求证：函数

在区间

上是单调增函数.

2016-12-03更新 | 351次组卷 | 2卷引用：云南省丽江市玉龙县田家炳民族中学高一上学期期中数学试题

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