解题方法
1 . 定义域为
的奇函数
只能同时满足下列的两个条件：
①
在区间
上单调递增 ②
③
(1)请写出这两个条件的序号，并求的解析式；
(2)判断在区间
的单调性，并用定义证明.
的奇函数只能同时满足下列的两个条件：①
在区间上单调递增 ② ③(1)请写出这两个条件的序号，并求
的解析式；(2)判断
在区间的单调性，并用定义证明.
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2024-01-27更新
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104次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的值；
(2)判断
在
上的单调性并用定义证明．
．(1)若
，求的值；(2)判断
在上的单调性并用定义证明．
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3 . 已知函数
，且
.
(1)求的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求证：在区间
上单调递减.
，且.(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性；(3)求证：
在区间上单调递减.
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2023-04-11更新
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409次组卷
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3卷引用：云南省保山第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数,满足
,且当
时,
.
(1)讨论函数的单调性,并说明理由;
(2)若
,解不等式
.
上的函数,满足,且当时,.(1)讨论函数
的单调性,并说明理由;(2)若
,解不等式.
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解题方法
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)若正数m，n满足
，求
的最大值.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)若正数m，n满足
，求的最大值.
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名校
6 . 已知函数
，
．
(1)用定义证明函数在
上为增函数；
(2)若
，求实数a的取值范围．
，．(1)用定义证明函数
在上为增函数；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-01-17更新
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570次组卷
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5卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省资阳市安岳县安岳实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）四川省南充市嘉陵区南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
的定义域为，且对任意
，有
，且当时，
，则（ ）
的定义域为，且对任意，有，且当时，，则（ ）A． | B．的图象关于点 中心对称 |
| C．在上不单调 | D．当 时， |
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2022-10-08更新
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1122次组卷
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2卷引用：云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.关于的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
；
②是奇函数；
③在区间上单调递增；
④的值域是
.
其中推断正确的个数是（ ）
.关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是；②
是奇函数；③
在区间上单调递增；④
的值域是.其中推断正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-01-03更新
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1170次组卷
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5卷引用：云南省保山市腾冲市文星高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
且.
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上是增函数.
且.(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上是增函数.
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2021-11-12更新
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638次组卷
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4卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高一下学期3月份联考数学试题
10 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数在
上单调递增.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数在
上单调递增.
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