1 . 函数 
是（ ）
是（ ）A．奇函数，且在 上单调递增 | B．奇函数，且在上单调递减 |
| C．偶函数，且在上单调递增 | D．偶函数，且在上单调递减 |
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名校
解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)证明
在上为增函数；(3)解不等式
．
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2023-12-16更新
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476次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数的定义域是
，且对任意的正实数
都有
恒成立，当
时，
.
(1)判断并证明 函数在上的单调性：
(2)若
，求不等式
的解集.
的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立，当时，.(1)
在上的单调性：(2)若
，求不等式的解集.
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2023-11-17更新
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287次组卷
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3卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期段考（二）数学试题
云南省大理市下关第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期段考（二）数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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347次组卷
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14卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题
云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 定义在R上的函数满足：对于
，
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1638次组卷
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12卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 下列函数
中，满足对任意
，当
时，都有
的是（ ）
中，满足对任意，当时，都有的是（ ）A． | B． | C．  | D． |
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2023-07-23更新
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661次组卷
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4卷引用：云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题贵州省金沙县第五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）3.函数的单调性和最值（分层练习，七大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2023-05-05更新
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2203次组卷
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10卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题
云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
8 . 已知函数
.
(1)根据定义证明：函数在区间
上单调递减；
(2)若实数a满足
，求实数a的取值范围.
.(1)根据定义证明：函数
在区间上单调递减；(2)若实数a满足
，求实数a的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，若
，则实数m的取值范围为_________ .
，若，则实数m的取值范围为
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2021-12-26更新
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443次组卷
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3卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求证：是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在
上是增函数.
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在上是增函数.(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-24更新
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1157次组卷
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4卷引用：云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题
云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）期末考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
