1 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．
(1)求证：；
(2)求；
(3)解不等式．

2 . 已知函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)若函数，求在上的最小值．

3 . 已知是定义在R上的偶函数，当时，．
(1)求在上的解析式；
(2)用定义法证明在上单调递增；
(3)求不等式的解集．

4 . 在2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，广州市某村施行“封村”行动．为了更好地服务于村民，村卫生室需建造一间地面面积为30平方米且墙高为3米的长方体供给监测站供给监测站的背面靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：正面新建墙体的报价为每平方米600元，左右两面新建墙体报价为每平方米360元，屋顶和地面以及其他报价共计21600元，设屋子的左右两侧墙的长度均为x米．
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低，最低报价为多少？
(2)现有乙工程队也参与此监测站建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．

5 . 已知函数满足，，且，.若，则的取值范围是_______.

6 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.

7 . 已知函数f(x)=.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

8 . 已知函数，且.
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明.

9 . 函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式．

10 . (1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明是(-∞，-3)上的减函数.