名校
1 . 已知函数
，共中
（1）判断，
的奇偶性并证明：
（2）证明，函数在
上单调递增；
（3）若不等式
对任成
恒成立，求
的取值范围.
，共中（1）判断，
的奇偶性并证明：（2）证明，函数
在上单调递增；（3）若不等式
对任成恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 定义在上的函数
满足:①对一切
恒有
；②对一切
恒有
；③当
时，
，且
；④若对一切
(其中
)，不等式
恒成立.
(1)求
的值；
(2)证明:函数是上的递增函数；
(3)求实数
的取值范围.
上的函数满足:①对一切恒有；②对一切恒有；③当时，，且；④若对一切(其中)，不等式恒成立.(1)求
的值；(2)证明:函数
是上的递增函数；(3)求实数
的取值范围.
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2020-02-25更新
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434次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求证:函数在
上为增函数;
（2）当
时,若
恒成立,求实数
的取值范围;
（3）设
,试讨论函数
的零点情况.
．（1）求证:函数
在上为增函数;（2）当
时,若恒成立,求实数的取值范围;（3）设
,试讨论函数的零点情况.
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名校
4 . 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数
满足:
,且当
时
.
(1)求
及
的值；
(2)求证:是偶函数；
(3)解不等式：
.
对任意非零实数满足:,且当时.(1)求
及的值；(2)求证:
是偶函数；(3)解不等式：
.
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2019-10-23更新
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988次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市凤冈县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知定义在
的函数
满足以下条件：
①对任意实数
，
恒有
；
②当时，
；③
.
（1）求
，
的值；
（2）若
对任意恒成立，求的取值范围；
（3）求不等式
的解集.
的函数满足以下条件：①对任意实数
，恒有；②当
时，；③.（1）求
，的值；（2）若
对任意恒成立，求的取值范围；（3）求不等式
的解集.
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名校
6 . 已知函数
为奇函数，且
.
（1）判断在
的单调性，并用定义证明；
（2）求函数在区间
上的最大值
.
为奇函数，且.（1）判断
在的单调性，并用定义证明；（2）求函数
在区间上的最大值.
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2019-01-10更新
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806次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆四川外语学院重庆第二外国语学校2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 定义在
上的函数
满足
对所有的正数x、y都成立，
且当
，
．
求
的值
判断并证明函数在上的单调性
若关于x的不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围
上的函数满足对所有的正数x、y都成立，且当，．求的值判断并证明函数在上的单调性若关于x的不等式在上恒成立，求实数k的取值范围
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2018-12-11更新
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1688次组卷
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5卷引用：【全国百强校】2018-2019学年重庆市南开中学高一（上）期中数学试题
8 . 设是实数，已知奇函数
,
（1）求的值；
（2）证明函数在R上是增函数;
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围．
是实数，已知奇函数,（1）求
的值；（2）证明函数
在R上是增函数;（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围．
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2018-12-02更新
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1439次组卷
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2卷引用：重庆市十八中两江实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
10-11高三·重庆·阶段练习
名校
解题方法
9 . 函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意，有
；③
.
（1）求
的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若
，且
，求证：
.
的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.（1）求
的值；（2）求证：
在上是单调增函数；（3）若
，且，求证：.
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2020-07-26更新
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2288次组卷
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11卷引用：2012届重庆市八中高三第二次月考文科数学
（已下线）2012届重庆市八中高三第二次月考文科数学沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）综合测试复习卷（提升优化二）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
10 . 定义域为的函数满足：
，且对于任意实数，恒有
，当时，
.
（1）求
的值，并证明当
时，
；
（2）判断函数在上的单调性并加以证明；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
的函数满足：，且对于任意实数，恒有，当时，.（1）求
的值，并证明当时，；（2）判断函数
在上的单调性并加以证明；（3）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2018-06-06更新
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1556次组卷
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5卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题【全国百强校】河北省深州市中学2017-2018高一下学期期末考试数学试题（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题
