定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-高中数学期末-组卷网

21-22高三上·江苏宿迁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数型复合函数的值域由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 若设

为实数，已知函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)用定义法证明：

是R上的增函数；
(3)当

，求函数

的取值范围.

2021-12-15更新 | 678次组卷 | 7卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性零点存在性定理的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 已知函数

.
（1）判断函数

的单调性；
（2）求证：函数

在区间

上有零点.

2021-10-30更新 | 274次组卷 | 3卷引用：西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 725次组卷 | 41卷引用：2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一上学期期末数学试卷

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 432次组卷 | 22卷引用：2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 试用描点法画出函数

的图象，求函数的定义域、值域；讨论函数的单调性、奇偶性，并证明.

2020-02-07更新 | 847次组卷 | 7卷引用：甘肃省临夏州广河中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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11-12高一上·广西北海·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知

(

)
(1)求

的定义域；
(2)讨论函数

的单调性.

2022-03-14更新 | 612次组卷 | 21卷引用：2011年广西北海市合浦县教研室高一上学期期末考试数学试卷

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10-11高一·甘肃天水·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

，

，求函数的最大值和最小值.

2020-08-21更新 | 508次组卷 | 11卷引用：2011-2012学年黑龙江省庆安三中高一期末考试文科数学

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