名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对于任意的
，
，都有
恒成立，且对于任意
，
都有
，同时
，则不等式
的解集为______ .
上的函数满足：对于任意的，，都有恒成立，且对于任意，都有，同时，则不等式的解集为
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 若
，则不等式
的解集是_________
，则不等式的解集是
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名校
3 . 已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数且f（1）＝2，当x1、x2∈[－1，1]，且x1＋x2≠0时，有
，若
对所有
、
恒成立，则实数m的取值范围是____________ .
，若对所有、恒成立，则实数m的取值范围是
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2020-08-14更新
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991次组卷
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5卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业二数学试卷
名校
4 . 已知函数
，
，有下列四个命题：
①函数
是奇函数；
②函数是定义域内的单调函数；
③当
时，方程
有一个实数根；
④当
时，不等式
恒成立，
其中正确命题的序号为__________ .
，，有下列四个命题：①函数
是奇函数；②函数
是定义域内的单调函数；③当
时，方程有一个实数根；④当
时，不等式恒成立，其中正确命题的序号为
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2020-07-22更新
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433次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）对点练11 函数的基本性质之奇偶性-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，有
恒成立，若
，则x的取值范围是________ ．
是定义在上的奇函数，当时，有恒成立，若，则x的取值范围是
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2020-02-20更新
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505次组卷
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5卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题
2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题河北省尚义县第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的性质及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第05章 函数概念与性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题2.1 函数的性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数F（x）满足
，当时，
．若对任意
，不等式组
均成立，则实数k的取值范围______ ．
，当时，．若对任意，不等式组均成立，则实数k的取值范围
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7 . 若奇函数定义域为，当时，
，则是单调递______ 函数，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最大值是____ ．
定义域为，当时，，则是单调递，不等式恒成立，则的最大值是
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名校
8 . 以下说法中正确的是__________ ．
①函数
在区间
上单调递减；
②函数
的图象过定点
；
③若是函数的零点，且
，则
；
④方程
的解是
①函数
在区间上单调递减；②函数
的图象过定点；③若
是函数的零点，且，则；④方程
的解是
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2019-07-11更新
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1640次组卷
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3卷引用：河北省隆华存瑞中学（存瑞部）2018-2019学年高一上学期第二次数学试题
13-14高三下·山东青岛·阶段练习
名校
9 . 如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“
函数”，给出下列函数①
；②
；③
：④
，以上函数是“函数”的所有序号为__________ ．
上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”，给出下列函数①；②；③：④，以上函数是“函数”的所有序号为
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2019-06-19更新
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350次组卷
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8卷引用：2014届山东省青岛市高三3月统一质量检测考试（第二套）理科数学试卷
名校
10 . 已知函数f（x）=|x+n|+|x-n|（n为常数），则f（x）的奇偶性为______ ．（填“奇函数”、“偶函数”或“既不是奇函数也不是偶函数”）
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