2 . 设的定义域为R．对于任意的x,有，当时，且，数列满足，且，试求所有的正整数n，使是11的倍数．

3 . 已知定义域为的函数，对任意恒有.
(1)求证：当时，.
(2)若，恒有，求证：必有反函数.
(3)设是的反函数，求证：在其定义域内恒有.

5 . 定义在上的函数，满足，对于任意的都有成立，并且，使得.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 若是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)讨论在上的单调性，并用定义证明.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)判断函数的单调性并用定义加以证明；
(2)求使成立的实数m的取值范围．

8 . 已知函数，定义域为．
(1)写出函数的奇偶性（无需证明），判断并用定义法证明函数在上的单调性；
(2)若，都有恒成立，求实数的取值范围；
(3)解不等式．

9 . 若函数在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；
(3)已知（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.

10 . 已知幂函数y＝f(x)的图象过点．
（1）求函数f(x)的解析式，利用定义法证明函数的单调性；
（2）求满足f（1＋a）＞f（3－a）的实数a的取值范围．