名校
解题方法
1 . 已知
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)证明：
在
上单调递增.
是偶函数.(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增.
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2024-03-03更新
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100次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 定义域为
的函数满足
，
，且
时，
，则（ ）
的函数满足，，且时，，则（ ）| A．为奇函数 | B．在 单调递增 |
C． | D．不等式 的解集为 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数满足
，则的解析式可以是（ ）
满足，则的解析式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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335次组卷
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4卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
4 . 已知函数
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：
;
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)设函数
，指出函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．条件①：
;条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)设函数
，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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2024-01-17更新
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369次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
满足
，且对任意
．
(1)证明：在上单调递减；
(2)解不等式
．
上的函数满足，且对任意．(1)证明：
在上单调递减；(2)解不等式
．
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2024-01-16更新
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372次组卷
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2卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)证明：函数在区间
上单调递增；
(3)令
（其中
），求函数
的值域.
(1)判断函数
的奇偶性；(2)证明：函数
在区间上单调递增；(3)令
（其中），求函数的值域.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数
的取值范围；
(2)求函数在区间
上的值域.
.(1)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；(2)求函数
在区间上的值域.
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名校
解题方法
8 . 已知是定义在上的奇函数，若对任意
，均有
且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-14更新
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1267次组卷
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5卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 已知函数
满足当
时，
，且对任意实数
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足当时，，且对任意实数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B． 或1 |
| C．函数为非奇非偶函数 |
D．对任意实数满足 |
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2024-01-12更新
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545次组卷
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3卷引用：浙江省杭师附2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 设是定义在
上的奇函数，对任意的
满足
且
，则不等式
的解集为_______ ．
是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为
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