1 . 已知函数.
(1)若，且，求函数的零点；
(2)若，函数的定义域为I，存在，使得在上的值域为，求实数t的取值范围.

2 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上是单调函数，求实数的取值组成的集合.

3 . 已知定义在上的函数（）.
(1)当时，求的值域；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是的局部对称点，求实数的取值范围.

4 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)当时，记、的值域分别为集合，，设：，：，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.
(2)设，且在上单调，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是偶函数.当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若函数在区间上单调，求实数a的取值范围；
(3)已知，有6个零点，求m的取值范围.

6 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调，求实数的取值范围；
(2)若对于任意的总存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，.
(1)若，在上单调递增，求的取值范围；
(2)对任意，都有，证明：.

9 . 已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，
(1)求的值.
(2)若，求的取值范围.

10 . 已知函数，．
(1)若，写出它的单调递增区间；
(2)若对于的任意实数，都有成立，试求实数的范围．