23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条_____ 的曲线,那么它必有最大值和最小值.
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)_____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值;若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x) _____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值.
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)
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2 . 设函数
,其中
.
(1)若
,求
在
上的最大值;
(2)已知
满足对一切实数x均有
,求函数
的值域;
(3)若
,且
,求实数
的取值范围.
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(1)若
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(2)已知
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(3)若
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3 . 已知在△OAB中,
=10,点P为线段AB上一动点,点C1,C2,…,C9依次将线段AB分为了10段,且这10段的长度恰好可以既构成等差数列,又可以构成等比数列,现定义关于点P的函数:f(P)=
,则f(P)的最小值为______ .
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4 . 已知函数
,则( )
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A.任意![]() ![]() ![]() |
B.任意![]() ![]() |
C.任意![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-05-26更新
|
2033次组卷
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4卷引用:浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练章节综合测试-指数函数与对数函数浙江省杭州四中下沙校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 希罗平均数(
)是两个非负实数的一种平均,设
是两个非负实数,则它们的希罗平均数
.在直角
中,
,则
的希罗平均数的取值范围为___________ .
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解题方法
6 . 已知曲线
在点
处的切线为
,设
,
,2,…,
,
且
.
(1)设
是方程
的一个实根,证明:
为曲线
和
的公切线;
(2)当
时,对任意的
且
,
恒成立,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b36bca4b0fe91679de1f468ebe4021cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
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2021-12-26更新
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584次组卷
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3卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 B卷
解题方法
7 . 已知
,
,动点M不在x轴上,设直线AM的斜率为m,直线BM的斜率为n,那么( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
A.若mn为非零实数,则M点在双曲线上运动(除去与x轴的交点) |
B.若![]() |
C.若![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 定义:
表示不大于
的最大整数,已知函数
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d92a4a95398c175f6e077ed023fe97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606fd3966dc72e0f8a32047945a86e2.png)
A.函数![]() ![]() | B.函数![]() |
C.函数![]() ![]() | D.函数![]() ![]() |
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2021-11-19更新
|
301次组卷
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4卷引用:河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知直线
,
是直线
上的任意一点,直线
与圆
相切.下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf9dc5df3b35d842f389bc6b48ae14a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f27b9ed128f5ae9f16284228bf6fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
A.![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-07-19更新
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1252次组卷
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4卷引用:专练28 直线与圆的方程综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
(已下线)专练28 直线与圆的方程综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2022-2023学年高二上学期期中教学情况调研数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题
名校
10 . 已知偶函数
满足:
,且当0≤x≤2时,
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8127a4b0b81fdeefcfb9bdc2c7dd05d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a2532f0f9197e40db2e76c3dfc9301.png)
A.-2≤x≤0时,![]() |
B.点(1,0)是f(x)图象的一个对称中心 |
C.f(x)在区间[-10,10]上有10个零点 |
D.对任意![]() ![]() |
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2021-05-26更新
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1847次组卷
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6卷引用:专题05 函数【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)
(已下线)专题05 函数【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题(已下线)专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题