1 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为：设函数f(x)，g(x)满足:
①图象在上是一条连续不断的曲线；
②在内可导;
③对，，则，使得.
特别的，取，则有：，使得，此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足，其导函数在上单调递增，证明：函数在上为增函数.
(2)若且，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设，，函数.
(1)求关于的不等式解集；
(2)若在上的最小值为，求的取值范围.

3 . 已知函数和的零点所构成的集合分别为M，N，若存在，，使得，则称与互为“零点伴侣”．若函数与互为“零点伴侣”，则实数a的取值不能是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数在上的最小值为1，则的值为________.

5 . 已知函数（x>0），若的最大值为，则正实数a=___________.

6 . 若函数在区间上的值域为，则___________.

7 . 若函数（且）有最小值，则实数的取值范围是________．

8 . 若函数有最小值，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_____．

10 . 已知函数f(x)＝||，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m²，n]上的最大值为2，则＝________.