名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
，且
时，求
的取值范围；
(2)是否存在正实数a，
，使得函数
在
上的取值范围是
.若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
.(1)当
，且时，求的取值范围；(2)是否存在正实数a，
，使得函数在上的取值范围是.若存在，则求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
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2022-02-27更新
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878次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高三12月教学质量摸底检测数学试题
名校
2 . 形如
的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当
，
时，该函数在
和
上是减函数，在
和
上是增函数.已知函数
.
(1)若
为偶函数，求
的值；
(2)若对于任意
，
，
恒成立，求的取值范围.
的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当，时，该函数在和上是减函数，在和上是增函数.已知函数.(1)若
为偶函数，求的值；(2)若对于任意
，，恒成立，求的取值范围.
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2022-02-15更新
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307次组卷
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4卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若
，求证：函数
是偶函数；
(2)是否存在实数，使得在区间
上的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)若
，求证：函数是偶函数；(2)是否存在实数
，使得在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
4 . 已知函数f（x）=4x2-4mx+m+2的图像与x轴的两个不同交点的横坐标分别为x1，x2.
（1）求m的取值范围；
（2）求
的取值范围∶
（1）求m的取值范围；
（2）求
的取值范围∶
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2021-10-29更新
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203次组卷
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3卷引用：山东省济南市市中区山东省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省济南市市中区山东省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.3 函数的零点和方程的解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知函数
在
上的最大值是6，则实数的值是___________ .
在上的最大值是6，则实数的值是
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2021-03-10更新
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1010次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2021届高三一模考试数学试题
山东省淄博市2021届高三一模考试数学试题（已下线）预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-1
名校
6 . 已知函数
， 
.
（1）证明：为偶函数；
（2）若函数的图象与直线
没有公共点，求 a的取值范围；
（3）若函数
，是否存在 m，使
最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
， .（1）证明：
为偶函数；（2）若函数
的图象与直线没有公共点，求 a的取值范围；（3）若函数
，是否存在 m，使最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
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2021-02-03更新
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986次组卷
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10卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省枣庄市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一创新班下学期开学考试数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）重庆市第七中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
7 . 已知定义在
上的函数
是奇函数．
（1）求实数，
的值：
（2）求函数的值域；
（3）若对任意的
，不等式
有解，求实数
的取值范围．
上的函数是奇函数．（1）求实数
，的值：（2）求函数
的值域；（3）若对任意的
，不等式有解，求实数的取值范围．
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2021-01-29更新
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588次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学模拟试题
8 . 已知函数
在
时有最大值和最小值
，设
（1）求实数，的值；
（2）若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在时有最大值和最小值，设（1）求实数
，的值；（2）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知一元二次函数
.
（1）若
，证明：函数在区间
上单调递减；
（2）若函数在区间
上的最小值为
，求实数的值.
.（1）若
，证明：函数在区间上单调递减；（2）若函数
在区间上的最小值为，求实数的值.
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2021-01-28更新
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428次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省淄博市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）根据定义证明在
上为增函数；
（2）若对
，恒有
，求实数的取值范围．
．（1）根据定义证明
在上为增函数；（2）若对
，恒有，求实数的取值范围．
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2020-12-08更新
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913次组卷
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6卷引用：山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
