1 . 已知函数
(1)求函数的单调递减区间，以及对称轴方程；
(2)若，当时，的最大值为5，最小值为，求实数a，b的值．

2 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)当时，求的解析式；
(2)求函数在内的“和谐区间”；
(3)若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图象作为函数的图像，是否存在实数t，使集合恰含有2个元素．若存在，求出满足条件的所有实数t所构成的集合；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数．
(1)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；
(2)是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

4 . 已知函数在区间上的最大值为1．
(1)求实数a的值；
(2)若函数，是否存在正实数，对区间上任意三个实数r、s、t，都存在以、、为边长的三角形？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数的图像过点和．
(1)求此函数的表达式；
(2)已知函数，若两个函数图像在区间上有公共点，求t的最小值．

6 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

7 . 已知函数在区间上有最大值3和最小值-1.
（1）求实数m，n的值；
（2）设，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围.

8 . 已知定义在上的函数是奇函数．
（1）求实数，的值：
（2）求函数的值域；
（3）若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，用表示中的较大者，记为，若的最小值为，则实数a的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）根据定义证明在上为增函数；
（2）若对，恒有，求实数的取值范围．