1 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数. (1)求证:函数是偶函数; (2)求函数的单调递增区间. 解:(1)因为函数的定义域是 ① , 所以,都有. 又因为, 所以 ② . 所以函数是偶函数. (2)当时,, 此时函数在区间上单调递减. 当时, ③ . 当时, ④ , 此时函数在区间 ⑤ 上单调递增. 所以函数的单调递增区间是. |
空格序号 | 选项 | |
① | (A) | (B) |
② | (A) | (B) |
③ | (A)2 | (B) |
④ | (A) | (B) |
⑤ | (A) | (B) |
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解题方法
2 . 某学习小组研究函数的性质时,得出了如下的结论:
①函数图象关于轴对称;
②函数图象关于点中心对称;
③函数在上单调递减;
④函数在上有最大值.
其中正确的结论是_____________ (填写所有正确结论的序号)
①函数图象关于轴对称;
②函数图象关于点中心对称;
③函数在上单调递减;
④函数在上有最大值.
其中正确的结论是
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解题方法
3 . 函数是____________ (填写“奇”或“偶”)函数.
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解题方法
4 . 已知函数均为定义在R上的奇函数,且,则下列各函数:①;②;③;④中,为偶函数的是__________ ,为奇函数的是________ .(均填写序号)
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为,且,,有下列结论:
①;②;③;④.
其中正确的是______ .(填写所有正确结论的编号)
①;②;③;④.
其中正确的是
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名校
解题方法
6 . 观察下列函数及其导函数的奇偶性:,,.若恒满足:,则函数的导函数可能是________ (填写正确函数的序号).
① ② ③ ④
① ② ③ ④
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7 . 函数,则“”是“函数为奇函数”的___ 条件(用“充分不必要”,“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写).
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2014高三·全国·专题练习
名校
8 . 设f(x)=x3+log2,则不等式f(m)+f(m2-2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________ .(注:填写m的取值范围)
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11-12高三上·云南玉溪·阶段练习
名校
9 . 已知函数f(x)=loga| x |在(- ∞,0)上单调递减,则f(-2)______ f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)
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