1 . 下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数____________（填写序号）
①；②；③；④；⑤；⑥.

2 . ①若函数是偶函数，则；
②若函数是奇函数，则是奇函数；
③若函数是偶函数，且在区间上是严格减函数，则存在最大值；
④若函数既是奇函数又是偶函数，则的值域为{0}．
以上是真命题的有______．（填写序号）

3 . 已知等差数列的前项和为，且，，有下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的是______．（填写所有正确结论的编号）

4 . 若函数称为“准奇函数”，则必存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，请写出一个的“准奇函数”(填写解析式)：___________.

5 . 函数是___________函数（填写“奇”“偶”“非奇非偶”或“既奇又偶”）

6 . 已知定义在上的函数，有下列说法:
（1）函数满足则函数在上不是单调减函数；
（2）对任意的 函数满足则函数在上是单调增函数；
（3）函数满足则函数是偶函数；
（4）函数满足则函数不是奇函数.
其中，正确的说法是________(填写相应的序号).

7 . 德国著名数学家Dirichlet在数学领域成就显著，以其命名的函数被称为Dirichlet函数.下面给出关于的四个结论：
①的值域是；
②是偶函数；
③存在非零实数T，使得；
④对于任意的，都有.
请将上述结论中正确的序号填写在横线上______.

8 . 已知函数，则关于 下列结论：①，②是奇函数，③在上是单调递增函数，④对任意实数，方程都有解，其中正确的有（填写序号即可）__________．

9 . 给出下列四种说法，说法正确的有___________(请填写序号)
①函数与函数的定义域相同；
②函数和都是既奇又偶的函数；
③已知对任意的非零实数都有，则=；
④函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数．

10 . 下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的有____________．（填写所有符合条件的序号）
①；②y=|x|+1；③；④