1 . 已知函数是定义域为的偶函数，，则______．
是的导函数，若对任意，使成立，则不等式的解集为______．

2 . 函数是______函数.（填“奇”或“偶”或“非奇非偶”或“既奇又偶”）.

3 . 已知实数满足，则______．

4 . 给出下列四个命题：
①函数在区间上存在零点；
②在中，已知，，则；
③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
④若命题是：对任意的，都有，则为：存在，使得．
其中所有真命题的序号是______．

5 . 给出下列四个命题：
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于轴对称；
③函数不是奇函数；
④函数不是偶函数.
其中正确命题序号为__________.（将你认为正确的都填上）

6 . 若函数同时满足①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意、，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）；（2）；（3），能被称为“理想函数”的有__（填相应的序号）．

7 . 已知幂函数（其中，）为偶函数，且在上单调递减，则的值为_______.

8 . 已知定义域为的函数对任意实数x，y满足，且，．给出下列结论：
①；②为奇函数；③为周期函数；④在内单调递减．
其中正确结论的序号是________．

9 . 已知函数的导函数为，且是偶函数，，.写出一个满足条件的函数______.

10 . 设，若，则______．