1 . 设函数f（x）=
（1）证明：f（x）是奇函数
（2）当
=1时，证明：函数在区间(1，+∞）单调递增
（1）证明：f（x）是奇函数
（2）当
=1时，证明：函数在区间(1，+∞）单调递增
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名校
2 . 已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）作出的图象，并写出的单调区间（只需写出结果）
（3）若方程
有四个不等实根，求实数a的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性；（2）作出
的图象，并写出的单调区间（只需写出结果）（3）若方程
有四个不等实根，求实数a的取值范围．
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名校
3 . 已知幂函数
为偶函数，
（1）求的解析式；
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若
，试判断在
上的单调性，并给出证明.
为偶函数，（1）求
的解析式；（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（3）若
，试判断在上的单调性，并给出证明.
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2020-11-16更新
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563次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，给出以下四个结论正确的是（ ）
，给出以下四个结论正确的是（ ）A． 是偶函数 | B．的最小值为2 |
C．当取到最小值时对应的 | D．在 单调递增，在 单调递减 |
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2020-11-15更新
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449次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2021届高三10月月考数学试题
福建省厦门市湖滨中学2021届高三10月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市碧桂园学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九
解题方法
5 . 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 下列函数中，为偶函数的是
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-02更新
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99次组卷
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2卷引用：福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . （多项）下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-10-29更新
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182次组卷
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2卷引用：福建省莆田第七中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 函数同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
、
.当
，恒有
.则称函数为“理想函数”，则下列四个函数中，为“理想函数”的是（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意、.当，恒有.则称函数为“理想函数”，则下列四个函数中，为“理想函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-25更新
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293次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2021届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
（
），并且它在
上的最大值为
.
（1）求
的值；
（2）令
，判断函数
的奇偶性，并求函数的值域.
上的函数（），并且它在上的最大值为.（1）求
的值；（2）令
，判断函数的奇偶性，并求函数的值域.
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2020-10-24更新
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696次组卷
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8卷引用：福建省龙海第二中学2021届高三上学期期初测试数学试题
福建省龙海第二中学2021届高三上学期期初测试数学试题（已下线）专题12 对数函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）辽宁省葫芦岛市六校协作体2017-2018学年高一12月月考数学试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 B卷【市级联考】广东省肇庆市2017-2018学年高一（上）期末考试数学试题河北省石家庄市2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 下列函数中是偶函数，且在上是增函数的是（ ）
上是增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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288次组卷
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10卷引用：福建省龙海第二中学2021届高三上学期期初测试数学试题
福建省龙海第二中学2021届高三上学期期初测试数学试题新疆乌鲁木齐2019-2020学年高三年级第二次诊断性测试文科数学试题新疆乌鲁木齐2019-2020学年高三年级第二次诊断性测试理科数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题新疆新和县实验中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 对数运算与对数函数章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
