名校
1 . 下列命题中正确的是( )
A.的最小值为2 |
B.已知a,,则“”是“”的必要不充分条件 |
C.已知为定义在R上的奇函数,且当时,,则时, |
D.若幂函数在上是减函数,则 |
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名校
解题方法
2 . 若函数满足在定义域内的某个集合上,对任意,都有是一个常数,则称在上具有性质.
(1)设是上具有性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有性质的偶函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)设是上具有性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有性质的偶函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-07-25更新
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498次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷
名校
3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.当微积分尚未出现时,伽利略猜测这种形状是抛物线,直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出这种曲线是悬链线,其函数解析式(其中a是悬链线系数),当时,称为双曲余弦函数,相应的还得到了双曲正弦函数.已知双曲正弦函数和双曲余弦函数具有如下性质:
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
A.双曲正弦函数是周期函数 |
B. |
C.若直线与和的图象分别交于点,,则线段的长度随着的增大而增大 |
D.若直线与和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数和分别为奇函数和偶函数,且,则( )
A. |
B.在定义域上单调递增 |
C.的导函数 |
D. |
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2023-05-14更新
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1213次组卷
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6卷引用:湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题
湖南省部分名校2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷(已下线)第5.2.3讲 简单复合函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
5 . 有下列命题:
①函数的定义域为;
②不等式的解集为,则实数k的取值范围为;
③函数是定义在上的偶函数,当时,.则当x<0时,.
其中正确命题的序号为______ (把正确的答案都填上).
①函数的定义域为;
②不等式的解集为,则实数k的取值范围为;
③函数是定义在上的偶函数,当时,.则当x<0时,.
其中正确命题的序号为
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2023-02-24更新
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569次组卷
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2卷引用:天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知指数函数在区间上的最大值与最小值之和等于12.
(1)求的表达式:
(2)若函数是奇函数,当时,.试求函数的表达式,并求此函数的零点.
(1)求的表达式:
(2)若函数是奇函数,当时,.试求函数的表达式,并求此函数的零点.
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名校
解题方法
7 . 下列说法中,正确的是( )
A.集合和表示同一个集合 |
B.函数的单调增区间为 |
C.若,,则用,表示 |
D.已知是定义在上的奇函数,当时,,则当时, |
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2022-12-01更新
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1015次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.对于数列及数列,若,下列说法正确的是( )
A.存在数列,使得与都为等比数列 |
B.存在数列,使得与都为等差数列 |
C.存在数列,使得为等比数列,且为等差数列 |
D.存在数列,使得为等差数列,且为等比数列 |
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2022-11-15更新
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322次组卷
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6卷引用:福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法中正确的是( )
A.若集合只有2个子集,则 |
B.命题“”的否定是“” |
C.不等式的解集是 |
D.是R上的奇函数,当时,,则当时, |
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2022-11-08更新
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484次组卷
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2卷引用:湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知函数和,函数.对,恒成立,且;函数的定义域为,且是奇函数,当时,.
(1)求b,c的值;
(2)当时,求函数的表达式;
(3)当时,若关于的方程有解,求的取值范围.
(1)求b,c的值;
(2)当时,求函数的表达式;
(3)当时,若关于的方程有解,求的取值范围.
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