名校
解题方法
1 . 已知
为定义在
上的偶函数且不是常函数，
，若
是奇函数，则（ ）
为定义在上的偶函数且不是常函数，，若是奇函数，则（ ）A． 的图象关于 对称 | B． |
C． 是奇函数 | D．与关于原点对称 |
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2023-11-21更新
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833次组卷
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13卷引用：河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期调研考试一数学试题
河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期调研考试一数学试题河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数满足：对
，都有
，且当
时，
.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
上的函数满足：对，都有，且当时，.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-11-03更新
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658次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期11月调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 定义域为的函数
满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的函数满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数为奇函数 |
C． | D．4为函数的一个周期 |
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数满足
，
，
，且当
时，，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数但不是偶函数 | B．是偶函数但不是奇函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 | D．既不是奇函数也不是偶函数 |
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2023-02-25更新
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554次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2023届高三大联考（2月）文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数定义域为，
为奇函数，且
有
，则（ ）
定义域为，为奇函数，且有，则（ ）A． | B． |
C． 为偶函数 | D． 为奇函数 |
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2023-02-25更新
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537次组卷
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3卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试（五）
名校
解题方法
6 . 若定义
上的函数满足：对任意
有
若的最大值和最小值分别为
，则
的值为（ ）
上的函数满足：对任意有若的最大值和最小值分别为，则的值为（ ）| A．2022 | B．2018 | C．4036 | D．4044 |
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2023-02-24更新
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441次组卷
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4卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数在
上单调递增，若函数为偶函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-19更新
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841次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数，的定义域均为R，，连续可导，它们的导函数分别为
，
．若的图象关于点
对称，
，且
，与图象的交点分别为
，
，…，
，则下列说法错误的是（ ）
，的定义域均为R，，连续可导，它们的导函数分别为，．若的图象关于点对称，，且，与图象的交点分别为，，…，，则下列说法错误的是（ ）A． 是奇函数 | B．的图象关于直线 对称 |
C．的图象关于直线 对称 | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为R，
为偶函数，
为奇函数，且
，则
__________ ．
的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且，则
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2023-02-08更新
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655次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数对于任意实数x，y，恒有
，且当
时，
，
．
(1)求在区间
上的最大值和最小值；
(2)若在区间
上不存在实数x，满足
，求实数a的取值范围．
对于任意实数x，y，恒有，且当时，，．(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)若在区间
上不存在实数x，满足，求实数a的取值范围．
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2023-02-04更新
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452次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
