名校
解题方法
1 . 设
是定义在
上的函数，且对任意
，恒有
.
（1）求
的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）若函数是上的增函数，已知
，且
，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意，恒有.（1）求
的值；（2）判断
的奇偶性并证明；（3）若函数
是上的增函数，已知，且，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
是定义在R上的函数，若对于任意，都有
，且
时，有.
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在R上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.
是定义在R上的函数，若对于任意，都有，且时，有.. （1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数
在R上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.
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名校
解题方法
3 . 若函数是定义在上的奇函数，且
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，且，则（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2020-07-25更新
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899次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 定义在R上的奇函数
满足
，且对任意的正数a、b（
），有
，则不等式
的解集是（ ）
满足，且对任意的正数a、b（），有，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-22更新
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2312次组卷
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8卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中2020-2021学年高一10月联考数学试题
江西省吉安市安福二中、吉安县三中2020-2021学年高一10月联考数学试题广东省广州市越秀区2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）期末测试（能力提升）（2）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一上学期12月第三次月考数学试题（已下线）知识点10 函数的单调性与奇偶性-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）
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5 . 已知是定义在上的偶函数，且在
上是增函数.设
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
是定义在上的偶函数，且在上是增函数.设，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-09更新
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1492次组卷
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12卷引用：2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（文）试题
2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（文）试题2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（理）试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第十五篇比较大小02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）第十三篇函数性质01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题02 函数-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题29 盘点有关函数性质的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 盘点比较大小常用的五种方法-2
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6 . 函数的定义域为，且对任意，有，且当时，
，
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是减函数；
（3）若
，
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意，有，且当时，，（1）证明
是奇函数；（2）证明
在上是减函数；（3）若
，，求的取值范围.
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2020-08-23更新
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2469次组卷
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12卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】湖北省武汉二中2018-2019学年高一上学期10月考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3章章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新教材精创】第三章函数练习(2）-人教B版高中数学必修第—册安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 检测（已下线）第三章 函数 本章小结吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
7 . 定义在
上的函数，对任意x，y∈I，都有
；且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）证明为偶函数；
（3）求解不等式
.
上的函数，对任意x，y∈I，都有；且当时，.（1）求
的值；（2）证明
为偶函数；（3）求解不等式
.
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2020-03-09更新
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944次组卷
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3卷引用：安徽省池州市贵池区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
安徽省池州市贵池区2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一上学期期中适应考试数学试题（已下线）专题03 《函数概念与性质》中的易错题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
8 . 函数的定义域为D，满足对任意的
，都有
.
（1）若
，试判断的奇偶性并证明你的结论；
（2）若
，且在定义域D上是单调函数，满足
，解不等式
.
的定义域为D，满足对任意的，都有.（1）若
，试判断的奇偶性并证明你的结论；（2）若
，且在定义域D上是单调函数，满足，解不等式.
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9 . 已知定义在
上的函数满足以下三个条件：
①对任意实数
，都有
；
②
；
③在区间
上为增函数．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）求证：
；
（3）解不等式
．
上的函数满足以下三个条件：①对任意实数
，都有；②
；③
在区间上为增函数．（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）求证：
；（3）解不等式
．
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2019-12-01更新
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930次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题
名校
10 . 函数的定义域为,且对任意,有,且当时
.
（1）证明:是奇函数;
（2）证明:在上是减函数;
（3）求在区间
上的最大值和最小值.
的定义域为,且对任意,有,且当时.（1）证明:
是奇函数;（2）证明:
在上是减函数;（3）求
在区间上的最大值和最小值.
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2019-11-30更新
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1803次组卷
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8卷引用：江西省宜春九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
