名校
1 . 函数
的定义域为
,且对任意
,有
,且当
时
.
（1）证明:是奇函数;
（2）证明:在上是减函数;
（3）求在区间
上的最大值和最小值.
的定义域为,且对任意,有,且当时.（1）证明:
是奇函数;（2）证明:
在上是减函数;（3）求
在区间上的最大值和最小值.
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2019-11-30更新
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1803次组卷
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8卷引用：江西省宜春九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数
的定义域为R，对定义域内任意的
都有
，且当时，有
.
（1）求证：是奇函数；
（2）求证：在定义域上单调递增；（3）求不等式
的解集.
的定义域为R，对定义域内任意的都有，且当时，有.（1）求证：
是奇函数；（2）求证：
在定义域上单调递增；（3）求不等式的解集.
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名校
解题方法
3 . 设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间
上是增函数，且
，则有
是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有A． | B． |
C． | D． |
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2019-06-18更新
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5446次组卷
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20卷引用：陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(理)试题
陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性测试数学(文)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（理）试题【全国百强校】天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（文）试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆市2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届福建省龙海市第二中学高三上学期期初数学文试题（已下线）专题04 函数的奇偶性与周期性-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学吉林省四平市铁东区第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-2广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 若函数为定义在上的奇函数,且在
为减函数,若
,则不等式
的解集为( )
为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,则不等式的解集为( )A． | B． | C． | D． |
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2020-01-16更新
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750次组卷
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11卷引用：【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期（考点03）-《新题速递·数学》山东省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省宿迁市文昌高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)为奇函数，g(x)是偶函数，当x
时，
且
,则不等式
的解集为
时，且,则不等式的解集为A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-14更新
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1122次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
6 . 已知偶函数满足
，现给出下列命题：①函数是以
为周期的周期函数；②函数是以
为周期的周期函数；③函数
为奇函数；④函数
为偶函数，则其中真命题的个数是
满足，现给出下列命题：①函数是以为周期的周期函数；②函数是以为周期的周期函数；③函数为奇函数；④函数为偶函数，则其中真命题的个数是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-14更新
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964次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市第一中学2019届高考模拟考试文科数学 试题
7 . 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{an}满足a1=1且an=n（an+1-an）（n∈N*），则f（a36）+f（a37）=（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2019-04-23更新
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1400次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（理）试题
名校
8 . 定义在R上的函数
满足
，
，且当
时，则
，则
满足，，且当时，则，则 A． | B． | C．1 | D． |
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名校
9 . 函数y=f(x)在
上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则
上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则| A．f(1)<f(2.5)<f(3.5) | B．f(3.5)<f(1)<f(2.5) |
| C．f(3.5)<f(2.5)<f(1) | D．f(2.5)<f(1)<f(3.5) |
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11-12高一·全国·课后作业
真题
名校
10 . 定义在区间 
上的奇函数为增函数；偶函数
在
上的图象与的图象重合．设 
，给出下列不等式：① 
；② 
；③ 
； ④
其中成立的是
上的奇函数为增函数；偶函数在上的图象与的图象重合．设 ，给出下列不等式：① ；② ；③ ； ④其中成立的是| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
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2019-11-03更新
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603次组卷
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11卷引用：2014届陕西西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2014届陕西西安铁一中国际合作学校高三下第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届陕西省西安铁一中高三下学期第一次模拟理数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修1奇偶性练习卷山东省汶上县圣泽中学2016-2017学年高一必修一1.3函数的基本性质练习数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省邯郸市大名一中2019-2020学年度高一上学期实验班10月月考数学试题青海省海东市第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（文化班）1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1997年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）（已下线）重难点11 等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
